1.4.3含有一个量词的命题的否定引入1经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别？否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题.命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件.例如：命题“一个数的末位是0，则它可以被5整除”.否命题：若一个数的末位不是0，则它不可以被5整除；命题的否定：存在一个数的末位是0，不可以被5整除.引入2判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R,x2－2x＋1≥0；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6）x0∈R,x02＋1＜0.前三个命题都是全称命题，即具有“x∈M，p（x）”的形式；后三个命题都是特称命题，即“x0∈M，p（x0）”的形式.它们命题的否定又是怎么样的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.1.通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．（重点）2.正确地对含有一个量词的命题进行否定．（难点）探究点1全称命题的否定写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R,x2－2x＋1≥0.经过观察，我们发现，以上三个全称命题的否定都可以用特称命题表示.例如：上述命题的否定可写成:（1）存在一个矩形不是平行四边形；（2）存在一个素数不是奇数；（3）x0∈R，x02-2x0+1<0.一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:x∈M，p（x），它的否定﹁p:x0∈M,﹁p（x0）.例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3.解：（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；（3）﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3.23,.1p:x,;2q:xR,2x3x17;3r:xR,sinxcosx.写出下列全称命题的否定并判断其真假对所有的正实数都有≥≤xx00023r:xR,sinxcosx.00032q:xR,2x3x17使p.为真命题q.是真命题πsinx+cosx=2sin(x+)n2恒成立，所以¬r是假命题.40001p:R,:xx.x使解【变式练习】通过上面的学习，我们可以知道：全称命题的否定就是特称命题，所以我们只要把全称命题改成它相应的特称命题即可.【提升总结】写出下列命题的否定：...
