上一页返回首页下一页阶段一阶段二阶段三学业分层测评2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何中的向量方法2.5.2向量在物理中的应用举例上一页返回首页下一页1．掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题．(重点)2．学会用向量方法解决实际问题的基本方法．(难点)上一页返回首页下一页[基础·初探]教材整理1平面几何中的向量方法阅读教材P109～P110例2以上内容，完成下列问题．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用_______表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为_______问题；(2)通过_______运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)把______________“翻译”成几何关系．向量向量向量运算结果上一页返回首页下一页判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若△ABC是直角三角形，则有AB→·BC→＝0.()(2)若AB→∥CD→，则直线AB与CD平行．()【解析】(1)错误．因为△ABC为直角三角形，∠B并不一定是直角，有可能是∠A或∠C为直角．(2)错误．向量AB→∥CD→时，直线AB∥CD或AB与CD重合．【答案】(1)×(2)×上一页返回首页下一页教材整理2向量在物理中的应用阅读教材P111例3至P112例4以上内容，完成下列问题．1．物理问题中常见的向量有_________________________等．2．向量的加减法运算体现在____________________________________．3．动量mv是向量的_______运算．4．功是_______与____________________的数量积．力，速度，加速度，位移力，速度，加速度，位移的合成与分解数乘力F所产生的位移s上一页返回首页下一页已知力F＝(2，3)作用在一物体上，使物体从A(2，0)移动到B(－2，3)，则F对物体所做的功为________焦耳．【解析】由已知位移AB→＝(－4，3)，∴力F做的功为W＝F·AB→＝2×(－4)＋3×3＝1.【答案】1上一页返回首页下一页[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：上一页返回首页下一页[小组合作型]向量在平面几何中的应用如图2－5－1，在正三角形ABC中，D、E分别是AB、BC上的一个三等分点，且AE、CD交于点P，求证：BP⊥DC．图2－5－1上一页返回首页下一页【精彩点拨】先表示出图中向量对应的线段，再计算所需向量的数量积．【自主解答】设PD→＝λCD→，并设正三角形ABC的边长为a，则有：CD→＝23BA→－BC→，PA→＝PD→＋DA→＝λCD→＋13BA→＝λ23BA→－BC→＋13BA→...
