数学（1.3-2三角函数的诱导公式）.pptVIP免费

1.3三角函数的诱导公式第二课时问题提出1.诱导公式一、二、三、四分别反映了2kπ+α（k∈Z）、π＋α、－α、π－α与α的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？cosxcosx函数同名，象限定号.2.对形如π－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如、的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究.22pa+思考1：sin（90°－60°）与sin60°的值相等吗？相反吗？思考2：sin（90°－60°)与cos60°，cos（90°－60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？2cos)2(sin知识探究（一）：的诱导公式2cos)2(sincos()sin2paa-=cos)2(sin思考3：如果α为锐角，你有什么办法证明，？cos()sin2paa-=αabc2pa-sin()cos2bcpaa-==cos()sin2acpaa-==思考5：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标如何？思考4：若α为一个任意给定的角，那么的终边与角α的终边有什么对称关系？2α的终边Oxy的终边2思考6：设角α的终边与单位圆的交点为P1（x，y），则的终边与单位圆的交点为P2（y，x），根据三角函数的定义，你能获得哪些结论？2α的终边P1(x，y)Oxy的终边2P2(y，x)公式五：sin)2cos(cos)2sin(思考1：sin（90°＋60°）与cos60°，cos（90°＋60°）与sin60°的值分别有什么关系？据此，你有什么猜想？知识探究（二）：的诱导公式2sin)2cos(cos)2sin(思考3：根据相关诱导公式推导，，分别等于什么？)2sin()2cos(公式六：sin)2cos(cos)2sin(思考2：与有什么内在联系？22)2(2思考4：与有什么关系？)2tan(tan思考5：根据相关诱导公式推导，分别等于什么？3sin(),2pa-3cos(),2pa-3sin(),2pa+)23cos(tan()tan12paa+=-思考6：正弦函数与余弦函数互称为余函数，你能概括一下公式五、六的共同特点和规律吗？公式六：sin)2cos(cos)2sin(公式五：sin)2cos(cos)2sin(思考7：诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数之间的关系，你有什么办法记住这些公式？)Zk(2k奇变偶不变，符号看象限.理论迁移例1化简：)29)sin(-)sin(--)sin(3-cos()-211)cos(2)cos()cos(-sin(2例2已知，求的...