实数与向量的积.pptVIP免费

向量数乘运算及其几何意义向量的加法(三角形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.ab作法:在平面中任取一点o,aAbBa+b过O作OA=a则OB=a+b.过A作AB=bo复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习向量的加法(平行四边形法则如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.a作法:在平面中任取一点o,过O作OA=a过O作OB=boaAbBb以OA,OB为边作平行四边形则对角线OC=a+ba+bC复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习向量的减法(三角形法则）如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.ab作法:在平面中任取一点o,过O作OA=a过O作OB=boaAbB则BA=a-ba-b复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习试作出：试作出：aa++aa++aa和和(-(-aa)+(-)+(-aa)+(-)+(-aa))已知非零向量已知非零向量aa（如（如图）图）aaaaaaaa-a-a-a-a-a-aOOAABBCCPPQQMMNN相同向量相加以后，相同向量相加以后，和的长度与方向有什么变化？和的长度与方向有什么变化？复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习aaa++=a3一般地，实数一般地，实数λλ与向量与向量aa的的积积是一个是一个向量向量，记作，记作λλaa，它的，它的长度长度和和方向方向规定如下：规定如下：(1)|(1)|λλaa|=||=|λλ||||aa||(2)(2)当当λ>0λ>0时时,,λλaa的方向与的方向与aa方向相同；方向相同；当当λ<0λ<0时时,,λλaa的方向与的方向与aa方向相反；方向相反；特别地，当特别地，当λ=0λ=0或或a=0a=0时时,,λλaa==0(0(零向量零向量))复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习aa2a6)2(3a一般地:)2(3aa6=aa)()(aa5a2a3一般地：aaa)(aaa32)32(abba)(2baa2b2baba22)(2baba)(一般地:设设a,ba,b为任意向量，为任意向量，λ,μλ,μ为任意为任意实数实数，则有，则有①①λ(μλ(μaa)=(λμ))=(λμ)aa②②((λ+μλ+μ))a=a=λλa+a+μμaa③③λ(λ(a+ba+b)=λ)=λa+a+λλbb例例11计算：计算：(1)((1)(--3)×43)×4aa(2)3((2)3(a+ba+b)–)–2(2(a-ba-b))-a-a(3)(2(3)(2aa+3+3b-cb-c)–)–(3(3a-a-22bb++cc))答案：答案：-1-122aa55bb-a+-a+55b-b-22cc复习例题讲解小结回顾引入练习新课讲解定理讲解课堂练习对于向量对于向量a(a≠0),ba(a≠0),b，以及实数，以及实数λ,μλ,μ问题问题11：如果：如果b=b=λλa,a,那么，向量那么，向...