人教版高中数学选修4-4课件：模块复习课 第一课 （共39张PPT） .pptVIP免费

第一课坐标系【网络体系】【核心速填】1.坐标伸缩变换公式设点P(x,y)为平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:____________的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.xx(0)yy(0)，，，2.极坐标与直角坐标的互化公式点M直角坐标(x,y)极坐标(ρ,θ)互化公式x______,y_____cossin2_______,tan_________22xyy(x0)x3.圆相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式(a>0)a2acosθ-2acosθ2asinθ2acos(θ-φ)-2asinθ4.直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式0acosacosasinasinacon()5.柱坐标、球坐标与直角坐标的互化公式设空间一点P的直角坐标为(x,y,z),柱坐标为(ρ,θ,z),球坐标为(r,φ,θ),则空间直角坐标(x,y,z)转换公式柱坐标(ρ,θ,z)球坐标(r,φ,θ)x______y____z__，，cossinzx___________y_________z______，，rsincosrsinsinrcos【易错警示】1.关于伸缩变换公式的注意事项(1)伸缩变换不改变点所在的象限,坐标轴上的点经过伸缩变换仍在坐标轴上.(2)求曲线经过伸缩变换后的曲线方程,要分清变换前后的点的坐标,常常运用代入法求解.2.点的直角坐标化为极坐标的注意事项在化点的直角坐标为极坐标时,一般取ρ≥0,θ∈[0,2π),即θ取最小正角,由tanθ=(x≠0)求θ时,必根据角θ的终边经过点(x,y)所在的象限来确定θ的值yx类型一平面直角坐标系【典例1】说出由曲线y=tanx得到曲线y=3tan2x的变换规律,并求出满足其图形变换的伸缩变换.【解析】y=tanx的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得到y=tan2x.再将其纵坐标伸长为原来的3倍,横坐标不变,得到曲线y=3tan2x.设变换为则μy=3tan2λx,即y=tan2λx.12xx(0)yy(0)，＞，，＞，3与y=tanx比较,则有μ=3,λ=.所以所求的变换为121xx2y3y.，【方法技巧】伸缩变换公式及其应用(1)设点P(x,y)为平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.xx,(0)yy,(0)，(2)①求曲线关于伸缩变换公式变换后的曲线方程,一般通过设定变换前与变换后曲线上的点的坐标建立联系,这可以通过上标符号进行区分;②椭圆通过适当的伸缩变换可以为圆.直线和椭圆的位置关系问题利用伸...