3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域第1课时二元一次不等式表示的平面区域【知识提炼】1.二元一次不等式(1)定义：含有___个未知数，且未知数的次数是__的不等式.两1(2)解集：满足二元一次不等式的x和y的取值构成有序数对(x，y)，所有这样的有序数对_______构成的集合称为二元一次不等式的解集.它的几何意义是：可以看成直角坐标系内的点构成的集合.(x，y)2.二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线__________某一侧所有点组成的平面区域，我们把直线画成以表示区域Ax+By+C=0虚线不包括二元一次不等式Ax+By+C≥0表示直线__________某一侧所有点组成的平面区域，我们把直线画成_____，以表示区域_____边界Ax+By+C=0实线包括平面区域的确定依据直线Ax+By+C=0同一侧的所有点，把它们的坐标(x，y)代入Ax+By+C所得符号都相同在直线Ax+By+C=0的一侧取某个特殊点(x0，y)作为测试点，由的符Ax0+By0+C【即时小测】1.思考下列问题(1)不等式2x-3y>0是二元一次不等式吗？提示：是，符合二元一次不等式的两个特征.(2)平面区域的边界实线与虚线有何区别？提示：边界为实线时表示包括边界，对应的不等式含有等号；边界为虚线时表示不包括边界，对应的不等式不含等号.2.下列给出的各式中，是二元一次不等式的是()(1)2x>y.(2)2x>3.(3)2x2-y<0.(4)y=2x+3.(5)3x-2y≤1.(6)3x-y>x2.A.(1)B.(3)(4)C.(1)(5)D.(2)(6)【解析】选C.(1)(5)符合二元一次不等式的两个特征，(2)中只含有一个未知数，(3)(6)中的最高次数为二次，(4)是一个等式.3.原点与点(-1，10)在直线x+y-1=0的________(“”“”填同侧或两侧).【解析】由0+0-1<0，-1+10-1>0知原点与点(-1，10)在直线x+y-1=0的两侧.答案：两侧4.已知点A(2，1)，B(1，0)，C(-1，0)，则在不等式x-2y<0表示的平面区域内的点是________.【解析】分别将点A(2，1)，B(1，0)，C(-1，0)，代入x-2y<0中，只有点C(-1，0)的坐标适合，故点C在x-2y<0所表示的平面区域内.答案：C5.若点M(1，m)在不等式x-3y<2所表示的平面区域内，则m的取值范围为________.【解析】由于点M(1，m)在不等式x-3y<2所表示的平面区域内，则1-3m<2，解得m>-.答案：m>-1313【知识探究】知识点1二元一次不等式观察如图所示内容，回答下列问题：问题1：二元一次不等式概念中包含几个限制条件？问题2：二元一次不等式的解集与平面内的点有关系吗？【总结提升】1.对二元一次不等式概念的说明把握二元一次不等...
