1.2应用举例第1课时解三角形的实际应用举例—距离问题1.2应用举例第1课时解三角形的实际应用举例—距离问题:多应用实际测量中有许正弦定理和余弦定理在(1)测量距离.(2)测量高度..)3(测量角度ACB51o55m75o解三角形公式、定理正弦定理：余弦定理：三角形边与角的关系：RCcBbAa2sinsinsinAbccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos22221ABC180.2.大角对大边，小角对小边。，bcacbA2cos222，cabacB2cos222。abcbaC2cos222余弦定理的作用（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角；（3）判断三角形的形状。三角形的面积公式111ABC222SabsinCbcsinAacsinB。斜三角形的解法已知条件定理选用一般解法用正弦定理求出另一对角,再由A+B+C=180˚，得出第三角,然后用正弦定理求出第三边。正弦定理余弦定理正弦定理余弦定理由A+B+C=180˚,求出另一角，再用正弦定理求出两边。用余弦定理求第三边，再用余弦定理求出一角，再由A+B+C=180˚得出第三角。用余弦定理求出两角，再由A+B+C=180˚得出第三角。一边和两角(ASA或AAS)两边和夹角(SAS)三边(SSS)两边和其中一边的对角(SSA)实际应用问题中有关的名称、术语1.1.仰角、俯角、视角。仰角、俯角、视角。（（11）当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角）当视线在水平线上方时，视线与水平线所成角叫仰角。叫仰角。（（22）当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角）当视线在水平线下方时，视线与水平线所成角叫俯角。叫俯角。（（33）由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一）由一点出发的两条视线所夹的角叫视角。（一般这两条视线过被观察物的两端点）般这两条视线过被观察物的两端点）水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角2.2.方向角、方位角。方向角、方位角。（（11）方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成）方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于的小于9090°°的水平角叫方向角。的水平角叫方向角。（（22）方位角：指北方向线顺时针旋转到目标方向线）方位角：指北方向线顺时针旋转到目标方向线所成的角叫方位角。所成的角叫方位角。东东西西北北南南6060°°3030°°4545°°2020°°AABBCCDD点点AA在北偏东在北偏东6060°,°,方位角方位角6060°°..点点BB在北偏西在北偏西3030°,°,方位角方位角330330°°..点点CC在南偏西在南偏西4545°,°,方位角方位角225225°°..点点DD在南偏...
