2.1.1《曲线与方程》教学目标•理解并能运用曲线的方程、方程的曲线的概念，建立“数”与“形”的桥梁，培养学生数形结合的意识．•教学重点：求曲线的方程•教学难点：掌握用直接法、代入法、交轨法等求曲线方程的方法（1）、求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系第一、三象限角平分线点的横坐标与纵坐标相等x=y（或x-y=0）l得出关系：lx-y=0xy0（1）l上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上l曲线条件方程分析特例归纳定义曲线和方程之间有什么对应关系呢？（2）、函数）0(2a＞axy的图象是关于y轴对称的抛物线这条抛物线的方程是）0(2a＞axy·0xy）0(2a＞axyM满足关系：（1）、如果)y,x(00),(00yx是抛物线上的点，那么一定是这个方程的解),(00yx（2）、如果是方程）0(2a＞axy的解，那么以它为坐标的点一定在抛物线上分析特例归纳定义（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系①、直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2②、满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上结论：过A（2，0）平行于y轴的直线的方程不是︱x︱=20xy2A分析特例归纳定义•给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足•（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解•（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点•那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程•这条曲线C叫做这个方程的曲线定义说明：1、曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形f（x，y）=00xy分析特例归纳定义2、两者间的关系：点在曲线上点的坐标适合于此曲线的方程通俗地说：无点不是解且无解不是点或说点不比解多且解也不比点多即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应3、如果曲线C的方程是f(x，y）=0，那么点),(00yxP在曲线C上的充要条件是0),(00yxf集合的观点例1判断下列结论的正误并说明理由（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线为x=3（2）到x轴距离为2的点的轨迹方程为y=2（3）到两坐标轴距离乘积等于1的点的轨迹方程为xy=对错错例2证明：圆心为坐标原点，半径为5的圆的方程是2522yx并判断是否在圆上），（、252)4,3(21MM变式训练：写出下列半圆的方程0xy55··1M2M学习例题巩固定义yyy-5y5555555-5-5-5-500xxxx(1)举出一个方程与曲线，使它们之间的关系符合①而不符合②.(2)举出一个方程与曲线，使它们之间的关系符合②而不符合①.(3)举出一个方程与曲线，使它们之间的...
