3.2一元二次不等式的解法(2).pptVIP免费

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3.2一元二次不等式及其解法（2）（1）化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)ax2+bx+c<0(a>0)（2）求方程ax2+bx+c=0的实根；（3）写出不等式的解集.解一元二次不等式的步骤：(一般先考虑能否分解因式或配方，不行就判断△)一、复习回顾△=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象△>0△=0△<0x1x2xyxx1(x2)yxy(x1-1，如何解不等式x2+(1-a)x-a<0呢？解： x2+(1-a)x-a=(x-a)(x+1)而方程(x-a)(x+1)=0的解为x=a，或x=-1∴由a>-1可知，原不等式的解集为{x|-1-1，如何解不等式x2+(1-a)x-a<0呢？当a>-1时，原不等式的解集为{x|-1-1，如何解不等式x2+(1-a)x-a<0呢？二、例题分析小结:含参数的一元二次不等式的解法（1）根据二次项系数判断是否为一元二次不等式;（2）判断根的判别式，确定解的个数,并求出;(也可先考虑是否能分解因式或配方，不行再判断△)（3）对根的大小进行讨论，写出结论。练习：解不等式2a2x2-ax-1<0（a∈R）0110{|}2110{|}2aRaxxaaaxxaa当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为例1、已知实数a>-1，如何解不等式x2+(1-a)x-a<0呢？二、例题分析变式1、已知对任意x∈R，不等式x2-x+k>0恒成立，试求实数k的取值范围。分析：依题意可知，△=1-4k<0，14k故变式2、已知对任意x∈R，不等式x2-x+k<0的解集不是空集，试求实数k的取值范围。14k注：“不等式ax2+bx+c>0恒成立”即是“不等式ax2+bx+c>0的解集是R”解题小结：当a≠0时，不等式ax2+bx+c>0恒成立等价于2040abac当a≠0时，不等式ax2+bx+c<0恒成立等价于2040abac注：“不等式ax2+bx+c>0恒成立”即是“不等式ax2+bx+c>0的解集是R”22-68.ykxkxkRk若函数的定义域为，求例的取值范围、解：对任...

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