-1-1.7.2定积分在物理中的应用-2-重难聚焦典例透析目标导航目标导航1.通过具体实例了解定积分在物理中的应用.2.会求变速直线运动的路程、位移和变力做功问题.-3-重难聚焦典例透析目标导航重难聚焦1.在变速直线运动中,如何求路程、位移?剖析:在用定积分解决变速直线运动的位移与路程的问题时,分清运动过程中的变化情况是解题的关键,做变速直线运动的物体所经过的路程是位移的绝对值之和,从时刻t=a到时刻t=b所经过的路程s和位移s1分别为(1)若v(t)≥0(a≤t≤b),则s=𝑏av(t)dt,s1=𝑏av(t)dt.(2)若v(t)≤0(a≤t≤b),则s=−𝑏av(t)dt,s1=𝑏av(t)dt.(3)若在区间[a,c]上v(t)≥0,在区间[c,b]上v(t)<0,则s=cav(t)dt−𝑏cv(t)dt,s1=𝑏av(t)dt.对于给出速度—时间曲线的问题,关键是由图象得到速度的解析式及积分的上、下限,需要注意的是分段函数需分段求路程,然后求和.-4-重难聚焦典例透析目标导航重难聚焦2.如何求变力做功?剖析:(1)求变力做功,要根据物理学的实际意义,求出变力F的表达式,这是求功的关键.(2)由功的物理意义,已知物体在变力F(x)的作用下,沿力F(x)的方向做直线运动,使物体从x=a移到x=b(a4时,点P向x轴负方向运动.故当t=6时,点P离开原点的路程为s1=40(8t−2t2)dt−64(8t−2t2)dt=ቆ4t2-23t3ቇ|04−ቆ4t2-23t3ቇ|46=1283.当t=6时,点P的位移为න60(8t−2t2)dt=ቆ4t2-23t3ቇ|06=0.(2)依题意t0(8t−2t2)dt=0,即4t2−23t3=0,解得t=0或t=6,t=0对应于点P刚开始从原点出发的情况.故t=6是所求的值.-7-重难聚焦典例透析目标导航典例透析题型一题型二题型三反思1.用定积分解决变速直线运动的位移和路程问题时,将物理问题转化为数学问题是关键.2.在变速直线运动中,路程是位...
