-1-第二章圆锥曲线与方程-2-2.1曲线与方程-3-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页学习目标思维脉络1.了解曲线与方程的对应关系.2.理解曲线的方程、方程的曲线的概念.3.掌握求曲线的方程的一般步骤与方法.曲线与方程ەۖ۔ۖۓ曲线与方程的概念求曲线的方程൞一般步骤常用方法ቊ直接法代入法-4-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.曲线的方程与方程的曲线的定义一般地,在直角坐标系中,如果曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.这个方程就叫做曲线的方程,这条曲线就叫做方程的曲线.-5-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-6-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1如果曲线C的方程,点M(a,b),那么点M在曲线C上的充要条件是.解析：点M在曲线C上,那么点M的坐标满足曲线C的方程,于是有,即为点M在曲线C上的充要条件.答案：做一做2方程y=|x|所表示的曲线为()A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线解析：由y=|x|可得y=x(x≥0)或y=-x(x<0),因此该方程所表示的曲线为两条射线.答案：Dx2-1𝑦=1a2-1𝑏=1a2-1𝑏=1-7-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2.求曲线方程的一般步骤求曲线的方程,一般有如下步骤:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;(2)写出适合条件p的点M的集合P={M|p(M)};(3)用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0;(4)化简方程f(x,y)=0为最简形式;(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.-8-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-9-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做3到两坐标轴的距离之差等于3的点的轨迹为()A.|x|-|y|=3B.|y|-|x|=3C.|x|-|y|=±3D.x-y=±3解析：设动点为(x,y),则它到x轴、y轴的距离分别为|y|,|x|,依题意有||y|-|x||=3,即|x|-|y|=±3.答案：C-10-2.1曲线与方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页3.坐标法与解析几何研究的对象(1)借助坐标系,用坐标表示点,把曲线看成满足某...
