4.1比例线段第3课时黄金分割学习目标了解比例中项和黄金分割的概念，会求已知线段的比例中项，能利用黄金分割进行简单的计算.通过动手找到黄金分割点与制作图形，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史的作用.情境引入美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.许多美的图案都与0.618这个比值有关.你知道0.618这个比值的来历吗？新知精讲2.已知线段a=3，b=27，求a，b的比例中项线段.是.APBAPB历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和图案设计等方面.古代希腊的帕特农神庙有趣的是，在自然界中也有很多黄金分割的例子，例如，蝴蝶的身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比的近似值0.618.右图中所示的框住古希腊神庙图形的长方形，它的宽与长之比就等于黄金比.典例精讲APB分析：确定给人视觉最美的点，就是确定黄金分割点.例2如图①是一个杯子的示意图，厂方为了美化杯子，决定在表面上刻一点装饰花，当装饰花刻在什么位置时，给人的视觉才是最美的？请你确定刻花的位置.CDBA②例2如图①是一个杯子的示意图，厂方为了美化杯子，决定在表面上刻一点装饰花，当装饰花刻在什么位置时，给人的视觉才是最美的？请你确定刻花的位置.在求解与黄金分割有关的问题时，一定要牢记“一条线段有2个黄金分割点”.（3）在AB上截取AE=AD，则点E即为刻花的位置；也可以在AB上截取BF=AD，则点F也可以为刻花的位置.CDEFBA②课堂小结比例中项及计算黄金分割及相关概念黄金比的数值历史上和自然界中的“黄金分割”黄金分割点的应用及确定黄金分割当堂检测APB感谢观看！
