第3章圆的基本性质3.1圆第2课时圆（2）学习目标了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，会过不在同一直线上的三个点作圆.了解三角形的外接圆、三角形的外心及圆的内接三角形的概念.会过不在同一条直线上的三个点作圆.情境导入有一个圆盘摔碎了，只留下如图所示的一块，现在车间工人要将这个破损的圆盘修复为原来的模样，你有办法复原吗？课前回顾1.过一点可以作几条直线？过一点可以确定无数条直线.2.过几点可确定一条直线？过两点可以确定一条直线.3.如何唯一地确定一个圆？如果确定了圆心和半径，那么这个圆的位置和大小就被唯一确定了.Or还有没有其他条件，也能唯一地确定一个圆呢？探究学习探索一经过一个已知点A能作多少个圆?A经过一个已知点能作无数个圆.AB探索二经过两个已知点A，B能作多少个圆?经过两个已知点能作无数个圆.····经过两个已知点A，B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?在线段AB的垂直平分线上.经过不在同一条直线上的三个点A，B，C一定能确定一个圆吗？如果能，怎样找出这个圆的圆心？探索三ABC分析：如图，A，B，C三个点不在同一条直线上，要经过这三个点作圆，就需要确定一个点O作为圆心，使它到A，B，C三点的距离相等.因此，圆心O既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC（或AC）的垂直平分线上.经过不在同一条直线上的三个点A，B，C一定能确定一个圆吗？如果能，怎样找出这个圆的圆心？探索三ABC作法：(1)连结AB，BC；(2)分别作线段AB，BC的垂直平分线l1和l2，l1与l2相交于点O；(3)以点O为圆心，OA为半径作圆.⊙O就是经过A，B，C三点的圆.l1l2·O·因为两条垂直平分线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆.若A，B，C三点在同一直线上呢？讨论ABC由作图可知，DE∥FG，即DE与FG无交点，因此，找不到一个点到A，B，C三点的距离相等，所以过同一条直线上的三个点无法作圆.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.DEFG现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？1.找到圆弧所在圆的圆心：①在圆弧上任取三点A，B，C，连结AB，BC.②分别作出两条线段的垂直平分线，其交点即为圆心.2.找到圆的半径，并画出这个圆.BAC试一试典例精讲例1已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.ABC解：如图所示.1.分别作线段AB，BC的垂直平分线，相交于点O.2.以点O为圆心，OA为半径作⊙OO经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接...
