22.2(2)平行四边形性质——性质定理3、4上海大学附属学校数学组钟颖杰平行四边形的性质边：角：推论：对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、内角和360°夹在两条平行线间的平行线段相等复习提问上节课我们从边、角讨论了平行四边形的性质，这节课我们再从对角线和对称性来讨论它的特点．DCBAl1l2ODCBA1、如图，平行四边形ABCD，有多少对全等的三角形？2、由这些三角形全等，可得平行四边形的对角线什么特点？平行四边形性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分3、平行四边形ABCD具有某种对称性吗？平行四边形性质定理4：平行四边形是中心对称图形，开启智慧OABDC绕着O点旋转180°能重合中心对称图形对称/旋转中心是点O对称中心是两条对角线的交点平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点平行四边形性质定理3：平行四边形的两条对角线互相平分平行四边形性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点小结OABDC小试牛刀1、如图所示，平行四边形ABCD中，AD=4cm，AC=10cm，BD=6cm，ODCBA4cm5cm3cm定理3：ΔAOD和ΔAOB的面积有什么关系？ΔAOD的周长是多少？平行四边形的两条对角线互相平分对角线互相平分SΔAOB又是多少呢？2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且坐标点分别为A（3,2）、B（-2,1），试写出C、D两点的坐标小试牛刀2xy244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且坐标点分别为A（3,2）、B（-2,1），试写出C、D两点的坐标小试牛刀定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点中心对称图形对角线的交点2、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对角线的交点正好与坐标原点重合，且坐标点分别为A（3,2）、B（-2,1），试写出C、D两点的坐标小试牛刀2xy244-2-2-4-4OADCB（3,2）（-2,1）（-3,-2）（2,-1）（-2,1）例题选讲已知如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F.求证：OE=OF.ABDCOEF3、已知如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，联结BE并延长，交AD的延长线于点F，求证：E是BF的中点，D是AF的中点。FADECB小试牛刀小试牛刀4、已知如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF.求证：∠BAE=∠DCF.ABDCEF小试牛刀平行四边形的性质边：推论：角：对角线：对称性：对边平行、对边相等对角相等、邻角互补、内角...
