§21.1一元整式方程判断下列关于x的方程，哪些是整式方程?分别是一元几次方程?(1)x2+ax-1=021(2)4x3+81=0(3)3a+2x=5x-a1(4)=xx2221(5)x2+x=a2-2a-3(6)x4+7x2-8=0整式方程为什么不是整式方程？一元二次方程一元三次方程一元一次方程一元四次方程;)3(2)23(xxa).1(1122bxbx1.买a（a是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价.分析：设练习本的单价为x元ax=12()2一个正方形的面积的b（b＞0）倍等于2s（平方单位），求这个正方形的边长．分析：设正方形边长为xbx2=2s(b>0)如果方程中只有__________且两边都是关于未知数的________,这个方程叫做____________.如果一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n(n是正整数),那么这个方程叫做__________;其中次数n大于2的方程统称为___________,简称高次方程.一个未知数一元n次方程一元高次方程整式一元整式方程解含字母系数的方程要注意：用含字母系数的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能等于零；在实数范围内对含字母系数的式子开平方时，这个式子的值不能小于零.如图有一块边长为10分米的正方形薄铁皮，在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，然后做成一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱．设小正方形的边长为x分米，试根据题意列方程即x3-10x2+25x-12=0这个方程叫什么方程?一元三次方程除了一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程,是否还有其它方程?一元四次方程．一元五次方程等解：x(10-x)2=48，10-2x10-2x1.解下列关于x或y的方程：(1)a2y+y=1∴原方程的根y=211a(2)(ax)2+4x2=1∴原方程的根是x1=x2=-2244aa2244aa解：(a2+1)y=1∴a2+1>0∵a2≥0211a∴y=解：a2x2+4x2=1(a2+4)x2=1∵a2≥0，∴a2+4>0214a∴x2=2244aa∴x=(3)b(x+3)=4(4)by2+1=2解：bx+3b=4bx=4-3b4-3bb当b≠0时，x=当b=0时,原方程无解解：by2=11b当b>0时,y2=bby=当b≤0时,原方程无实数根解下列关于x或y的方程：2.试写出两个一元整式方程，三个高次方程；再写一个项数（项为0除外）为2的一元四次方程.3.想一想：如果关于x的方程ax=b无解，那么实数a、b满足什么条件？答:a=0且b≠0本节学习了哪些知识点，有何收获？2．一元高次方程的特征：(1)一个未知数（2）整式方程（3）最高次数大于21．解含字母系数的方程时，如字母条件给定，可通过简单的代数推理用以往的方法解方程．如字母条件不确定，需分类讨论．资料来源：3A备课网--整册备课资料打包下载http://www.3abeike.com/练习册21．1
