第1页共27页八年级下册数学好题难题精选分式：一：如果abc=1,求证++=1解：原式=++=++==1二：已知+=，则+等于多少？解：+==2()=92+4+2=92（）=5=+=三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。由题意得：解之得：经检验得：是原方程解。衡水中学★内部绝密资料（贝壳课堂）第2页共27页∴小口径水管速度为，大口径水管速度为。四：联系实际编拟一道关于分式方程的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。解略五：已知M＝222yxxy、N＝2222yxyx，用“+”或“－”连结M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2。解：选择一：22222222()()()xyxyxyxyMNxyxyxyxyxy，当x∶y=5∶2时，52xy，原式=572532yyyy．选择二：22222222()()()xyxyxyyxMNxyxyxyxyxy，当x∶y=5∶2时，52xy，原式=532572yyyy．选择三：22222222()()()xyxyxyxyNMxyxyxyxyxy，当x∶y=5∶2时，52xy，原式=532572yyyy．反比例函数：一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系衡水中学★内部绝密资料（贝壳课堂）第3页共27页如图2所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）“E”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.解：（1）设函数关系式为xky 函数图象经过（10，2）∴102k∴k=20，∴xy20（2） xy20∴xy=20，∴2162022162xySSE正（3）当x=6时，310620y当x=12时，351220y∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为cmy31035二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A，，(101)B，是它的两个端点．（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．衡水中学★内部绝密资料（贝壳课堂）111010ABOxy第4页共27页解：（1）设kyx，(110)A，在图象上，101k，即11010k，10yx，其中110x≤≤；（2）答案不唯一．例如：小明家离学校10km，每天以km/hv的速度去上学...
