成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷）专题13平面解析几何选择填空题1．【2022年全国甲卷理科10】椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP,AQ的斜率之积为14，则C的离心率为（）A．√32B．√22C．12D．13【答案】A【解析】解：A(−a,0)，设P(x1,y1)，则Q(−x1,y1)，则kAP=y1x1+a,kAQ=y1−x1+a，故kAP⋅kAQ=y1x1+a⋅y1−x1+a=y1❑2−x1❑2+a2=14，又x1❑2a2+y1❑2b2=1，则y1❑2=b2(a2−x1❑2)a2，所以b2(a2−x1❑2)a2−x1❑2+a2=14，即b2a2=14，所以椭圆C的离心率e=ca=√1−b2a2=√32.故选：A.真题汇总命题趋势成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸2．【2022年全国乙卷理科05】设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0)，若|AF|=|BF|，则|AB|=¿（）A．2B．2√2C．3D．3√2【答案】B【解析】由题意得，F(1,0)，则|AF|=|BF|=2，即点A到准线x=−1的距离为2，所以点A的横坐标为−1+2=1，不妨设点A在x轴上方，代入得，A(1,2)，所以|AB|=√(3−1)2+(0−2)2=2√2.故选：B3．【2022年全国乙卷理科11】双曲线C的两个焦点为F1,F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C的两支交于M，N两点，且cos∠F1NF2=35，则C的离心率为（）A．√52B．32C．√132D．√172【答案】C【解析】解：依题意不妨设双曲线焦点在x轴，设过F1作圆D的切线切点为G，所以OG⊥NF1，因为cos∠F1NF2=35>0，所以N在双曲线的右支，所以|OG|=a，|OF1|=c，|GF1|=b，设∠F1NF2=α，∠F2F1N=β，由cos∠F1NF2=35，即cosα=35，则sinα=45，sinβ=ac，cosβ=bc，在△F2F1N中，sin∠F1F2N=sin(π−α−β)=sin(α+β)¿sinαcosβ+cosαsinβ=45×bc+35×ac=3a+4b5c，由正弦定理得2csinα=|NF2|sinβ=|NF1|sin∠F1F2N=5c2，所以|NF1|=5c2sin∠F1F2N=5c2×3a+4b5c=3a+4b2，|NF2|=5c2sinβ=5c2×ac=5a2成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸又|NF1|−|NF2|=3a+4b2−5a2=4b−2a2=2a...
