试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题原题171．已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．(1)证明：；(2)求集合中元素个数．变式题1基础2．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＋1＝Sn－－，a1＝－1.（1）求证：{2nSn＋2n}是等差数列；（2）若{an}中，只有三项满足，求实数λ的取值范围.变式题2基础3．已知数列的前n项和为，正项等比数列的首项为，且．(1)求数列和的通项公式；(2)求使不等式成立的所有正整数n组成的集合．变式题3基础4．设数列的前n项和为．数列为等比数列，且成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)若，求的最小值．变式题4基础5．已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．试卷第2页，共3页(1)若，求；(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．变式题5巩固6．已知数列中，.（1）求证：数列是常数数列；（2）令为数列的前项和，求使得的的最小值.变式题6巩固7．在数列中，已知，()．（1）证明：数列为等比数列；（2）记，数列的前n项和为，求使得的整数n的最小值．变式题7巩固8．已知数列和满足，，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为，求满足的正整数的值.变式题8巩固9．已知数列的首项，且满足N*）．(1)求证：数列为等比数列；试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(2)若＜100，求满足条件的最大正整数n．变式题9提升10．已知数列的前n项和，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）设，数列的前n项和为，求满足的n的最大值．变式题10提升11．已知单调递减的等比数列满足，且是，的等差中项．(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前项和为，求满足不等式成立的所有正整数，组成的有序实数对．变式题11提升12．已知等差数列的公差为，前项和为，且．(1)求数列的通项公式和；(2)若数列的通项公式为，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．变式题12提升13．已知是公差不为0的等差数列，为其前n项和，，.(1)求数列的通项公式；试卷第4页，共3页(2)试求所有的正整数m，使得为数列中的项.原题1814．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．(1)求的面积；(2)若，求b．变式题1基础15．如图，在中，，，，点D在边BC上，且．(1)求AD；(2)求的面积．变式题2基础16．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为...
