主讲人叶庆华初一年级数学北京工业大学附属中学平行线的概念与平行公理及其推论相交线两条直线相交邻补角、对顶角垂线及其性质点到直线的距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角实际问题→定义→性质→应用复习回顾生活中的相交线与平行线新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．aabcaaa新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．abc新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．abcbca新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．abcbcabca新知引入如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．abcbcabca新知引入直线a从直线c的左侧与直线b相交逐步变为在直线c的右侧与直线b相交，中间存在一个直线a与直线b不相交的位置．abcbcabca直线a与b不相交，则我们说a与b互相平行.记作a∥b.如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．新知引入abc平行线在生活中很常见.思考：两条不相交的直线就是平行线吗？ABCD新知引入ABCD平行线的定义不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，CDABABCD平行线的定义不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内，符号表示：如图，直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”．ABCD思考:在同一平面内任意画两条不重合的直线，它们的位置关系有几种情况？平行线的定义平行相交ababab在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.思考1：如图，转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？新知探究aabcaaabcaP如图，转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？新知探究bP过直线b外一点P能画几条直线与已知直线b平行？bcabP新知探究思考2：如图，过点P画直线b的平行线，能画出几条？abP新知探究思考2：如图，过点P画直线b的平行线，能画出几条？a再过点Q画直线b的平行线，能画出几条？QcbPaQc新知探究经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．基本事实（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．存在唯一新知探究经过直线外一点，有且只有一...
