青岛农业大学2014年硕士研究生招生入学考试（科目代码：909科目名称：数学）注意事项：1、答题前，考生须在答题纸填写考生姓名、报考单位和考生编号。2、答案必须书写在答题纸上，写在该试题或草稿纸上均无效。3、答题必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔，其它无效。4、考试结束后，将答题纸和试题一并装入试题袋中。一、填空题（20分，每小题4分）1、设，则。2、。3、则；，。4、曲线在点处的切线方程为；法平面方程为。5、交换积分次序。二、选择题（25分，每小题5分）1、是的（）。A连续点；B可去间断点；C跳跃间断点；D第二类间断点2、若（）。（A）当时，；（B）第1页（共3页）（C）当时，；（D）在处没有定义。3、。不存在。4、（）:,:,:,:05、下列命题中正确的是（）A，则一定是拐点；B，则必为极值点；C可导，且在处取得极值，则；D在上取得最大值，则该最大值必是在内的极大值。三、求解下列各题（70分，每小题7分）1、求：2、求微分方程满足的特解。3、若在处可导，试确定与的值，并求4、求由方程所确定的隐函数的二阶导数5、，求，第2页（共3页）6、求球面在点处的切平面及法线方程式.7、求，其中由所围成的第一象限部分。8、利用柱面坐标计算三重积分，其中是由圆柱面及平面所围成的在第一卦限的闭区域。9、，其中是从点到点的直线段.10、计算，为2222azyx，0z的上侧四、求由曲线所围成的图形位于上方的部分的面积。（6分）五、判别下列级数的敛散性（6分，每小题3分）（1）；（2）六、判别级数的敛散性，并判断绝对敛散与条件收敛。（7分）七、求幂级数的和函数并求级数的和。（8分）八、证明题：如果，证明：在与内各有一根；在有且只有一个根。（8分）第3页（共3页）
