2016年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：数学(622)适用专业：单考数学二相关专业考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号.一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）1.的值是().(A);(B)0;(C)1;(D).2.设函数在处可导，且，则().(A)不存在;(B);(C);(D).3.是在取得极值的（）.(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充要条件;(D)以上说法都不对.4.设是的一个原函数，则（）.(A);(B);(C);(D).5.，则交换积分次序后得（）.(A)；（B）；(C)；（D）.6.关于极限，正确的是（）.(A)等于0;(B)不存在；（C）等于；（D）存在但不等于也不等于0.共3页第1页7.设，都是阶方阵，则（）.(A(B)(C)(D)8.设A是矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是（）.(A)A的列向量组线性无关；（B）A的列向量组线性相关；(C)A的行向量组线性无关；（D）A的行向量组线性相关.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）9．若时，与是等价无穷小，则=______________.10．设函数由方程所确定，则曲线在点(1,1)处的切线方程是_______________________.11．设,则________________.12．微分方程的通解为______________.13．设三阶方阵A,B满足，其中E为三阶单位矩阵，若，则____________________.14．设为5阶方阵,为的伴随矩阵,若,则=_______.三、解答题:本题共9小题，满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分10分）计算.16．（本题满分10分）求.17.（本题满分10分）求函数的极值.18.（本题满分10分）若函数在内具有二阶导数，且，其中,证明在内至少共3页第2页存在一点,使得.19.（本题满分10分）设，求.20.（本题满分10分）计算二重积分,其中.21.（本题满分12分）设非负函数满足微分方程，且，，求由曲线与直线所围成的图形绕旋转一周所得旋转体的体积.22.（本题满分12分）设三阶方阵的特征值为对应的特征向量依次为,,,求方阵.23.（本题满分10分）求向量组的秩和一个极大无关组，并用极大无关组表示其余向量.共3页第3页
