2018年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：621数学(农)适用专业(领域）：农业资源与环境各二级学科、农产品加工及贮藏工程考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）1.当时,与是等价无穷小().(A)；(B)；(C)；(D).2.设函数在处可导，则（）.（A）；（B）；（C）；（D）。3.设函数的一个原函数为，则（）.（A）；（B）；（C）；（D）4.已知在的某领域连续，且，则().(A)不是的极值点；(B)是的极大值点；(C)是的极小值点；(D)无法判断是否为极值点.5.设区域，又，，则下列结论正确的是().(A)；(B)；(C)；(D).6.设，，，，，则（）.(A)；(B)；(C)；(D)；共3页第1页7．维向量组线性无关的充分必要条件是（）.（A）存在不全为0的使得；（B）中的任意两个向量都线性无关；（C）中存在一个向量，它都不能用其余的向量线性表示；（D）中的任意一个向量都不能用其余的向量线性表示；8.设的密度函数是，则的密度函数是（）.(A)；(B)；(C)；(D).二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）9．曲线在点处的法线方程为___________________.10．曲线的斜渐近线为___________________.11．设，则在的值为____________.12．微分方程满足初始条件的特解为______________.13．已知则______________.14．设随机变量相互独立，其中，在服从均匀分布，服从，服从参数为的泊松分布，则=______________.三、解答题:本题共9小题，满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分10分）计算16．（本题满分10分）已知连续满足且，计算的值。17.（本题满分10分）求在由直线轴和轴所围成区域上的最值。共3页第2页18.（本题满分10分）.19.（本题满分10分）设，其中，具有连续的偏导数，求及.20.（本题满分10分）计算二重积分，其中其中。21．（本题满分12分）设是曲线和轴所围区域，直线把分为和，若两个区域面积之比，求饶轴旋转一周所得旋转体体积。22.（本题满分11分）设，（1）写出二次型的矩阵表达式；（2）用正交变换把二次型化为标准型。23．（本题满分11分）设在上服从均匀分布，其中为轴及直线所围成的区域，求的数学期望及方差。共3页第3页y=kxxyoAD1D2
