2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：数学(601)适用专业：环境科学、环境工程考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号.一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内）1.当时,下面四个无穷小中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量()。(A)(B)(C)1(D)2.曲线渐近线的条数()。(A)0.(B)1.(C)2.(D)33.设函数在处连续，下列命题错误的是()。（A）若.（B）若(C）若存在.（D）若存在。4.微分方程的一个特解应具有形式（为常数）（）。ABCD5.累次积分可写成（）。(A)(B)(C)(D)6.设由方程所确定的隐函数为，则()。(A)(B)(C)(D)7.设为3阶矩阵，将的第1列加到第2列得，再将的第1行加到第2行得，记，则（）。共3页第1页（A）；（B）；（C）；（D）。8.设为满足的任意两个非零矩阵，则必有()。(A)的列向量组线性相关，的行向量组线性相关；(B)的列向量组线性相关，的列向量组线性相关；(C)的行向量组线性相关，的行向量组线性相关；(D)的行向量组线性相关，的列向量组线性相关．.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）9．当，与是等价无穷小，常数_________。10．设曲线与在点处有公共切线，则。11设是由及所围成的区域，。12．微分方程的通解为______________。13．矩阵的特征值是，其中未知，且，则。14．已知方程组有无穷多解，则。三、解答题:本题共9小题，满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分10分）计算。16．（本题满分10分）己知及，求。17.（本题满分10分）求二元函数的极值。18.（本题满分10分）在的定义域内处处成立。19.（本题满分10分）设，其中具有二阶连续偏导数，求。20.（本题满分10分）计算二重累次积分。21.（本题满分12分）已知函数的图形过原点，且在任意点处的切线的钭率等于。(1)求的表达式;（2）由曲线与直线所围成的图形的面积。共3页第2页22.（本题满分10分）的增广矩阵为，又已知是它的一个解，求通解。23.（本题满分12分）已知，通过正交变换法将二次型化为标准形,求参数及所用的正交变换。共3页第3页
