2015年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：数学621适用专业：土壤学、植物营养学、农业环境保护、土地资源学考生需带的工具：考生注意事项：①所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效；②按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、单项选择题（共计32分，每小题4分）1.设函数，则()(A)在点连续，在点间断.(B)在点连续，在点间断.(C)在点都连续.(D)在点都间断.2.函数的单调增加且图形为凹的区间为()(A),(B),(C),(D)3.函数上可导，且，，则()(A),(B),(C),(D)4.设函数连续，交换二次积分次序=()(A)，(B)(C)(D)5.设是三维列向量，矩阵，共4页第1页，如果行列式，则行列式()(A),(B),(C),(D)6.如果向量组的秩为，则下列命题正确的是（）(A)向量组中任意个向量都线性无关.(B)向量组中任意个向量都线性无关.(C)向量组中任意个向量都线性相关.(D)向量组中任意个向量都线性相关.7.设随机事件、满足，则（）(A)是必然事件，(B)(C)，(D)8.设二维随机变量的联合密度函数为则=（）(A)，(B)，(C)，(D)二、填空题（共计24分，每小题4分）1．函数的极大值为2．为连续函数,,则=3．设，则4．设为圆所围成的区域，则5.设矩阵，函数，方程的根为6.设、为随机事件，且，，则三、解答题（1-9小题共计94分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）共4页第2页1.（本题满分10分）求极限2．（本题满分10分）计算定积分3．（本题满分10分）已知曲线过点，且该曲线上任意一点切线的斜率等于,求曲线的方程。4．（本题满分10分）证明不等式.5.(本题满分10分）计算二重积分，其中是由轴与直线所围成的区域.6.（本题满分11分）已知线性方程组讨论当取何值时，方程组有唯一解、无穷多个解、无解.7.（本题满分11分）已知矩阵，，求8.（本题满分11分）设随机变量的密度函数为，且数学期望.(1)求的值；(2)求.9.（本题满分11分）设随机变量与的分布列分别为共4页第3页且.(1)求二维随机变量的联合分布列;(2).共4页第4页
