广东海洋大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试《数学》(612)试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分）一、填空题（每小题4分，满分40分）1、.2、函数的间断点为.3、曲线的凹的区间.4、函数的n阶导数.5、.6、.7、由曲线和所围成的平面图形的面积.8、设,则.9、设,则全微分.10、设平面区域：，则积分=.二、解答下列各题（每小题8分，满分80分）1、求极限.2、求不定积分.3、求不定积分.4、计算定积分.612《数学》第1页共2页5、求函数在区间上的最大值与最小值.6、设，求常数的值.7、设确定了，求.8、设，求.9、求由方程确定的函数的微分.10、计算二重积分，其中是由直线及围成的区域.三、证明不等式：当时，.(满分10分）四、在边长为的一块正方形铁皮的4个角上各截出一个小正方形，将4边上折焊成一个无盖方盒，问截去的小正方形边长为多大时，方盒的容积最大？(满分10分）五、设函数为了使函数在点处连续且可导，应取什么值？(满分10分）612《数学》第2页共2页
