学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．正态分布密度函数为2(1)81()e22xPx，x∈R，则其标准差为（）．A．1B．2C．4D．82．正态分布有两个参数与，()相应的正态曲线的形状越扁平。A．越大B．越小C．越大D．越小3．设随机变量2(,)N且P(ξ≤C)=P(ξ＞C)，则C为（）A．0B．C．－D．4．设两个正态分布N(μ1，21)(σ1>0)和N(μ2，22)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ25．（2016蚌埠二模）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤－1）=0.012，则P（1＜ξ＜3）=（）A．0.488B．0.494C．0.502D．0.5126.已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)＝()A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15857．在正态分布N(0，(13)2)中，数值落在(－∞，－1)∪(1，＋∞)内的概率为()A．0.097B．0.046C．0.03D．0.00268.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（）A32B16C8D20二、填空题9.（2015石家庄校级模拟）已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ－σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=________．10．已知正态分布总体落在区间(0.2，＋∞)的概率为0.5，那么相应的正态曲线φμ，σ(x)在x＝________时达到最高点．11．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．12．商场经营的某种包装大米的质量(单位：kg)服从正态分布X～N(10,0.12)，任选一袋这种大米，质量在9.8～10.2kg的概率是________．三、解答题13．设X～N(10,1)．学海在线资源中心shop174248478.taobao.com(1)证明：P(1
