学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．下列说法正确的是（）A．当时，则为f(x)的极大值B．当时，则为f(x)的极小值C．当时，则为f(x)的极值D．当为函数f(x)的极值时，则有2．（2015天津校级模拟）已知函数，则（）A.B.C.D.不存在3．函数f（x）＝2x3－12x2＋3在区间[－1，2]上的最大、最小值的情况是（）．A．最大值为3，最小值为－29B．最大值为3，最小值为－61C．最大值为－29，最小值为－61D．以上答案都不对4．下列结论正确的是（）A．若x0是在[a，b]上的极大值点，则是在[a，b]上的最大值B．若x0是在（a，b）上的极大值点，则是在[a，b]上的最小值C．若x0是在[a，b]上唯一极大值点，则是在[a，b]上的最大值D．若x0是在（a，b）上的极大值点，且在（a，b）上无极小值，则是在[a，b]上的最大值5．设a＜b，函数y=(x―a)2(x―b)的图象可能是（）6．设a∈R，若函数y=eax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（）A．a＞－3B．a＜－3C．D．7．已知函数y=―x2―2x+3在区间[a，2]上的最大值为，则a等于（）学海在线资源中心shop174248478.taobao.comA．B．C．D．或二、填空题8．（2015信阳模拟改编）已知，，若使得，则实数的取值范围是。9．若函数在x=1处取得极值，则a=________。10．函数在区间[―3，3]上的最小值是________。11．设函数，若对于任意x∈[－1，1]，都有成立，则实数a的值为________。三、解答题12．求下列函数的极值：（1）；（2）。13．求函数，的最值。14．a为常数，求函数的最大值。15．（2015福建文）已知函数2(1)()ln2xfxx．(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当x＞1时，f(x)＜x-1；（Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x0＞1，当0(1,)xx时，恒有f(x)＞k(x-1)．【答案与解析】1．【答案】D【解析】由定义可知A、B、C均错，故选D。2．【答案】C【解析】求导函数，可得，令可得，令可得，令学海在线资源中心shop174248478.taobao.com可得，函数在上单调减，在上单调增，x=-1时，函数取得最小值，最小值是。故选：C。3.【答案】A【解析】f′(x)＝6x2－24x，令f′(x)＝0得x1＝0，x2＝4x2＝4[－1，2]，舍去．4．【答案】D【解析】若在（a，b）上只有一个极值且为极大值时，则在[a，b]上为最大值。5．【答案】C【解析】y＇=(x―a)(3x―2b―a)，由y＇=0得x=a，，∴当x=a时，y取极大值0，当时，y取极小值且极小值为负。故选C。或当x＜b时，y＜0，当x＞b时，y＞0，选C。6．【答案】B【解析】，...
