学海在线资源中心shop174248478.taobao.com《平面向量》全章复习与巩固【学习目标】1.平面向量的实际背景及基本概念通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示；2.向量的线性运算（1）通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义；（2）通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；（3）了解向量的线性运算性质及其几何意义.3.平面向量的基本定理及坐标表示（1）了解平面向量的基本定理及其意义；（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；（3）会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.4.平面向量的数量积（1）通过物理中"功"等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系；（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.向量的应用经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力.【知识网络】学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【要点梳理】要点一：向量的有关概念1.向量：既有大小又有方向的量叫做向量.向量的大小叫向量的模(也就是用来表示向量的有向线段的长度).2.向量的表示方法：(1)字母表示法：如等.(2)几何表示法：用一条有向线段表示向量.如，等.(3)坐标表示法：在平面直角坐标系中，设向量的起点为在坐标原点，终点A坐标为，则称为的坐标，记为=.3.相等向量：长度相等且方向相同的向量.向量可以自由平移，平移前后的向量相等.两向量与相等，记为.4.零向量：长度为零的向量叫零向量.零向量只有一个，其方向是任意的.5.单位向量：长度等于1个单位的向量.单位向量有无数个，每一个方向都有一个单位向量.6.共线向量：方向相同或相反的非零向量，叫共线向量.任一组共线向量都可以移到同一直线上.规定：与任一向量共线.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com注：共线向量又称为平行向量.7.相反向量：长度相等且方向相反的向量.要点二、向量的运算1.运算定义运算图形语言符号语言坐标语言加法与减法+==记=(x1，y1)，=(x2，y2)则=(x1+x2，y1+y2)=(x2-x1，y2-y1)+=实数与向量的乘积记=(x，y)则两个向量的数量积记则=x1x2+y1y22.运...
