学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】1．下列说法中正确的是（）①过平面外一点有且仅有一条直线和已知平面垂直；②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行；④过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直．A．①②③B．①②③④C．②③D．②③④2．设a、b是异面直线，下列命题中正确的是（）A．过不在a、b上的一点P一定可作一条直线和a、b都相交B．过不在a、b上的一点P一定可作一个平面和a、b都垂直C．过a一定可作一个平面与b垂直D．过a一定可作一个平面与b平行3．已知平面、、，则下列命题中正确的是（）A．，，则B．，，则C．，，，则a⊥bD．，，a⊥b，则b⊥4．给出下列四个命题：①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一个平面垂直的直线在这个平面内．其中正确的是（）A．①③B．②③C．②③④D．④5．（2015年安徽合肥一模）如图，已知四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，则下列命题中错误的是（）A．过BD且与PC平行的平面交PA于M点，则M为PA的中点B．过AC且与PB垂直的平面交PB于N点，则N为PB的中点C．过AD且与PC垂直的平面交PC于H点，则H为PC的中点D．过P、B、C的平面与平面PAD的交线为直线l，则l∥AD6．以等腰直角△ABC斜边BC上的高为棱，把它折成直二面角，则此时两条直角边的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．（2016甘肃天水期末）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A＇—BCD，使平面A＇BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（）学海在线资源中心shop174248478.taobao.comA．A＇C⊥BDB．∠BA＇C=90°C．CA＇与平面A＇BD所成的角为30°D．四面体A＇—BCD的体积为8．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面与不垂直．其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④9．平面平面，且，则和的位置关系是．10．在空间四边形中，、都是边长为1的正三角形，且平面平面．为空间各边上的中点，则...
