学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若M＝m，则f′(x)()A．等于0B．大于0C．小于0D．以上都有可能2．若曲线在点处的切线方程是，则()ABCD3．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是()A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－194．已知f(x)＝x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有()A．1个B．2个C．多于两个D．不能确定5．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．96．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为()A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件7．曲线上的点到直线的距离的最小值为()A.B.C.D.二、填空题8．函数的极值点是____________。9．函数的单调递增区间为。10．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为______．11.函数（）的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围学海在线资源中心shop174248478.taobao.com。三、解答题12．设函数在处取得极值(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的单调区间.13.设函数，，求函数fx的单调区间与极值。14.已知函数图象上的点处的切线方程为.⑴若函数在处有极值，求的表达式；⑵若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.15．设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值；(2)求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1.【答案与解析】1.【答案】A【解析】 M＝m，∴y＝f(x)是常数函数∴f′(x)＝0，故应选A.2.【答案】A：【解析】 ，∴，在切线，∴3.【答案】C【解析】f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，令f′(x)＝0，得x1＝－1或x2＝1，f(－3)＝－17，f(0)＝1，f(－1)＝3，f(1)＝－1，∴f(x)在区间[－3,0]上的最大值为3，最小值为－17.4.【答案】B【解析】 f(x)＝x3，∴f′(x)＝3x2，令3x2＝1，得x＝，即切点坐标为或.由点斜式可得切线方程为y－＝x－或y＋＝x＋，即y＝x－或y＝x＋.故应选B.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com5.【答案】D【解析】f′(x)＝12x2－2ax－2b，由函数f(x)在x＝1处有极值，可知函数f(x)在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，所以ab≤＝＝9，当且仅当a＝b＝3时取到等号．6.【答案】C【解析】 x>0，y′＝－x2＋81＝(9－x)(9＋x)，令y′＝0，解得x＝9，所以x∈(0...
