1一、基础过关题1.（2018高考天津卷）已知正方体的棱长为1，除面ABCD外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，如图，则四棱锥的体积为______．【答案】求出四棱锥中的底面的面积，求出棱锥的高，然后利用体积公式求解即可．本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．2.（2018高考江苏卷）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为______．【答案】【解析】解：正方体的棱长为2，中间四边形的边长为：，八面体看做两个正四棱锥，棱锥的高为1，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2多面体的中心为顶点的多面体的体积为：．故答案为：．学#科网求出多面体中的四边形的面积，然后利用体积公式求解即可．本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．3.（2018高考全国卷I）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A.B.C.D.【答案】A利用正方体棱的关系，判断平面所成的角都相等的位置，然后求解截此正方体所得截面面积的最大值．本题考查直线与平面所成角的大小关系，考查空间想象能力以及计算能力，有一定的难度．4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．4＋B．4＋C．4＋D．4＋π[来源:学&科&网]【答案】C原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3【解析】由题意可知，几何体的体积为圆柱的体积加长方体的体积再减去与长方体等高的圆柱的体积的，即π·12·3＋2·2·1－π·12·1＝4＋.学%科网5．(2016·大同模拟)一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()A.B.C.D．(4＋π)【答案】B6．(2015·山东)在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.B.C.D．2π【答案】C【解析】过点C作CE垂直AD所在直线于点E，梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段AB的长为底面圆半径，线段BC为母线的圆柱挖去以线段CE的长为底面圆半径，ED为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为V＝V圆柱－V圆锥＝π·AB2·BC－·π·CE2·DE＝π×12×2－π×12×1＝，故选C.7．(2015·安微)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4A．1＋B．2＋C．1＋2D．2【答案】B8．(2016·广东东莞一中、松山湖学校联考)某几何体的三视图如...
