达标训练基础•巩固1.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2，且经过点P(3,0)，则a+b+c的值为()A.-1B.0C.1D.2思路解析：求a+b+c的值就是求x=1时函数的值.根据抛物线的对称性，点P(3,0)关于直线x=2的对称点(1,0)也在抛物线上，所以当x=1时,y=0,即a+b+c=0.答案：B2.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2(t的单位：s，h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化(图26.2-10)，则他起跳后到重心最高时所用的时间约是()图26.2-10A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s思路解析：起跳后到重心最高时所用的时间就是抛物线最高点对应的横坐标,即.答案：D3.如图26.2-11所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为()图26.2-11A.6B.4C.3D.1思路解析：运用二次函数y=ax2+bx+c的图象及性质的.由函数图象可知C点坐标为(0，3)，再由x2-4x+3=0可得x1=1，x2=3所以A、B两点之间的距离为2.那么△ABC的面积为3，故应选C.答案：C4.若二次函数y=x2-4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c=________(只要求写出一个).思路解析：二次函数y=x2-4x＋c的图象与x轴没有交点，则b2-4ac<0，即16-4c<0.解得c>4，c取大于4的整数.答案：5或6，7，……5.画出函数y=x2-2x-3的图象，根据图象回答下列问题.(1)图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？(2)当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x2-2x-3=0有什么关系？(3)x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？思路解析：(1)二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决.(2)利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集.解：图象如图26.2-13，图26.2-13[来源:Zxxk.Com](1)图象与x轴的交点坐标为(-1，0)、(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，-3).(2)当x=-1或x=3时，y=0，x的取值与方程x2-2x-3=0的解相同.(3)当x＜-1或x＞3时，y＞0；当-1＜x＜3时，y＜0.[来源:学科网]综合•应用6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26.2-12所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则()图26.2-12A.M>0，N>0，P>0B.M>0，N<0，P>0[来源:Z*xx*k.Com]C.M<0，N>0，P>0D.M<0，N>0，P<0思路解析：根据二次函数图象求有关a、b、c的代数式的值问题，通常转化为求函数式的值问题.当x=1时，y的值就是a+b+c的值；当x=2时，y的值就是4a+2b+c的值；当x=-1时，y...
