7.4课题学习镶嵌5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A.正八边形、正方形B.正五边形、正八边形C.正六边形、正三角形D.上述三种情况均不能解析：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形.如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼一起恰好组成周角.所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面.同理，用正三角形瓷砖也能够铺满地面.答案：C2.正n边形的每个内角是_____________.解析：根据正n边形的内角和定理求解.答案：3.当围绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成_____________时，多边形能够铺满平面.答案：周角4.正五边形不能铺满平面，其原因是它的每个内角是_____________度，_____________度不是这个度数的整数倍，因此在一个拼接点处，拼上三个内角不能做到没有_____________，而拼上四个必定有_____________现象.答案：108360空隙重叠10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.不能够进行组合铺满平面的正多边形是（）A.正六边形和正三角形B.正八边形和正方形C.正方形和正三角形D.正五边形和正七边形解析：在选项A中120°+4×60°=360°；在选项B中135°×2+90°=360°；在选项C中3×60°+90°×2=360°.故选项A、B、C中的组合都能铺满平面.选项D中正五边形每个内角均为108°，正七边形每个内角均为（）°，无论怎样组合，拼接点处的各角之和都不可能等于360°，故选项D的组合不能铺满平面.答案：D2.如图7-4-1，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为____________块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为____________块.图7-4-1解析：由题图得，当白瓷砖1块时，黑砖为8块，当白砖4块时，黑砖12块=4×2+4(块)，当白砖9块时，黑砖4×3+4=16块，所以当白砖为n2块时，黑砖为4n+4块.答案：164n+43.蜜蜂没有学习过镶嵌的理论，但却聪明地营造出最富效率的巢，你能看出蜂巢是如何组成的吗？见图7-4-2.图7-4-2解：都是正六边形的巢口，蜜蜂这个大自然的设计师知道这样的形状比其他形状更节省材料且面积最大.4.小明家刚刚购买了一套新房，准备用地板砖密铺新居地面，要求地板砖都是正多边形，某装饰商店有如下五种型号的地板砖，它们的每个内角度数分别为60°，90°，108°，120°，135°，请你帮小明家选择适用的地板砖，说明理由.解：每个内角度数分别为60°，90°，120°，135°的正多...
