第二十二章一元二次方程22.1一元二次方程5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.关于x的方程（k-2）x∣k∣-3=0是一元二次方程，则k的值为()A.±2B.2C.-2D.-1思路解析：一元二次方程要求未知数最高次等于2,系数不为0,所以|k|=2且k-2≠0.解得k=-2.答案：C2.绿苑小区住宅设计，准备在每两栋楼房之间开辟面积为900m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？如果设其长为x米，那么所列的方程是()A.x(10+x)=900B.x(10-x)=900C.x2-10x+900=0D.x2-10x-900=0思路解析：因为长为x米，则宽比长少10米可表示为（x-10）米.由长方形的面积有x（x-10）=900，整理得x2-10x-900=0.答案：D3.(经典回放)一元二次方程x2-4=0的根为()A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=4思路解析:方程的根要满足原方程,所以可以将选项中的值代入检验.经检验,x1=2和x2=-2都是x2-4=0的根.答案:C4.方程（x+4）2=2x-3化为一般式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________.思路解析：能将方程化为一般式x2+6x+19=0,即可确定各项系数.答案：x2+6x+19=0161910分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.下列关于x的方程中，一元二次方程的个数有()x2-x=0=2x-1x2-3y=0x2-x2(x2+1)-3=0A.0个B.1个C.2个D.3个思路解析：紧紧抓住一元二次方程应满足的三个条件.如第二个方程中为分式,它不是整式方程.第三个方程中含两个未知数，属于二元方程，最后一个为四次方程,因此这组方程中只有一个一元二次方程.答案：B2.已知关于x的方程（k+3）x2-3kx+2k-1=0,它一定是()A.一元二次方程B.一元一次方程C.一元二次方程或一元一次方程D.无法确定思路解析：它是否为一元二次方程，由k的值确定，当k≠-3时,它是一元二次方程；当k=-3时，k+3=0，-3k≠0,原方程为一元一次方程.答案：C3.方程（x-1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0形式后，a,b,c的值为()A.1，-2，-15B.1，-2，-15C.1，2，-15D.-1，2，-15思路解析：所给方程化为一般式为x2+2x-15=0,所以a=1，b=2，c=-15.答案：C4.如果a的值使x2+4x+a=(x+2)2-1成立，那么，a的值为()A.5B.4C.3D.2思路解析：将原方程先整理为x2+4x+a=x2+4x+3，比较两边的系数，得a=3.答案：C5.关于x的方程（m2-4）x2-（m-2）x-1=0，当m__________时,是一元二次方程；当m=_________时是一元一次方程.思路解析：由m2-4=0得m=±2.所以当m≠±2时，m2-4≠0，原方程是一元二次方程；当m=-2时,m2-4=0，且-（m-2）≠0，原方程是一元一次方程.答案：≠...
