21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）用一元二次方程解决几何图形问题1．面积(体积)问题属于几何图形的应用题，解决问题的关键是将不规则图形分割或组合、平移成规则图形，找出未知量与__已知量___的内在联系，根据__面积(体积)___公式列出一元二次方程．2．一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，则原来这个正方形的边长为__5___cm.知识点1：一般图形的面积问题1．一个面积为35m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，则这个苗圃的长为(C)A．5mB．6mC．7mD．8m2．(2014·襄阳)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为(B)A．x(20＋x)＝64B．x(20－x)＝64C．x(40＋x)＝64D．x(40－x)＝643．一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，这两条直角边长分别为__2_cm，7_cm___．4．(2014·湘潭)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.解：设AB＝xm，则BC＝(50－2x)m，根据题意得x(50－2x)＝300，解得x1＝10，x2＝15，当x＝10，BC＝50－2×10＝30＞25，故x1＝10不合题意，舍去，∴x＝15，则可以围成AB为15m，BC为20m的矩形知识点2：边框与通道问题5．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上花草．若种植花草的面积为540m2，求道路的宽．如果设道路的宽为xm，根据题意，所列方程正确的是(A)A．(20－x)(32－x)＝540B．(20－x)(32－x)＝100C．(20＋x)(32－x)＝540D．(20－x)(32＋x)＝540,第5题图),第6题图)6．(2014·兰州)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程__(22－x)(17－x)＝300___．7．如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边(图中阴影部分)的宽度相同，都是xcm，若相框内部的面积为280cm2，求相框边的宽度．解：由题意得(26－2x)(20－2x)＝280，整理得x2－23x＋60＝0，解得x1＝3，x2＝20(不合题意，舍去)，则相框边的宽度为3cm8．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是(B)A．100m2B．64m2C．121m2D．144m29．如图，正方形ABCD的边长是1，E，F分别是BC，CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE...
