考点跟踪突破3因式分解一、选择题1．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是(A)A．x2－2x＋1＝(x－1)2B．ax－ay＋a＝a(x－y)＋aC．x3－x＝x(x＋1)(x－1)＋1D．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x2．(2016·滨州)把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是(A)A．a＝－2，b＝－3B．a＝2，b＝3C.a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－33．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x－2)的是(B)A．x2－4B．x3－4x2－12xC．x2－2xD．(x－3)2＋2(x－3)＋14．若实数x，y，z满足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是(D)A．x＋y＋z＝0B．x＋y－2z＝0C．y＋z－2x＝0D．z＋x－2y＝0点拨：左边＝[(x－y)＋(y－z)]2－4(x－y)(y－z)＝(x－y)2－2(x－y)(y－z)＋(y－z)2＝[(x－y)－(y－z)]2，故(x－y)－(y－z)＝0，x－2y＋z＝05．已知：a＝2018x＋2019，b＝2018x＋2020，c＝2018x＋2021，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是(D)A．0B．1C．2D．3点拨： a＝2018x＋2019，b＝2018x＋2020，c＝2018x＋2021，∴a－b＝－1，b－c＝－1，a－c＝－2，则原式＝(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac)＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2]＝×(1＋1＋4)＝3.故选D二、填空题6．(2016·北京)如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式__am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)__．7．(2017·哈尔滨)把多项式4ax2－9ay2分解因式的结果是__a(2x＋3y)(2x－3y)__．8．若x＋y－1＝0，则x2＋xy＋y2－2＝__－__.9.(2017·黔东南州)在实数范围内因式分解：x5－4x＝__x(x2＋2)(x＋)(x－)__．10．已知实数a，b满足：a2＋1＝，b2＋1＝，则2018|a－b|＝__1__．点拨： a2＋1＝，b2＋1＝，两式相减可得a2－b2＝－，(a＋b)(a－b)＝，[ab(a＋b)＋1](a－b)＝0，∴a－b＝0，∴2018|a－b|＝20180＝1三、解答题11．分解因式：(1)3x2－27；解：原式＝3(x＋3)(x－3)(2)4＋12(x－y)＋9(x－y)2；解：原式＝(3x－3y＋2)2[来源:学科网][来源:Zxxk.Com](3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.解：原式＝(x＋4y)(x－4y)12．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状．解： a＋2ab＝c＋2bc，∴a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(1＋2b)(a－c)＝0. 1＋2b≠0，∴a－c＝0，∴a＝c，∴△ABC是等腰三角形[来源:学。科。网]13．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用...
