第十六讲图形的对称、平移与旋转命题点分类集训命题点1轴对称图形与中心对称图形的识别【命题规律】1.考查内容及形式：①中心对称图形或轴对称图形的识别；②既是轴对称图形又是中心对称图形的识别；③已知图形是轴对称图形，判断对称轴的条数；2.考查题型都是选择题，掌握轴对称和中心对称的概念是关键．【命题预测】轴对称图形与中心对称图形的识别是对平面图形特征的研究，近年命题也频频出现，值得关注．1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称的是()1.D2.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()2.B3.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.B4.下列几何图形：其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.C5.我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分(如图②)，它是一个轴对称图形，其对称轴有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.B【解析】在确定某个图形是否为轴对称图形时，就看其沿某条直线对折之后两边是否能够完全重合，若能完全重合则该直线即为该图形的一条对称轴．因此本题图②中在水平方向上和竖直方向上各有一条对称轴，即共有2条对称轴．命题点2轴对称的相关计算【命题规律】轴对称常用来解决线段和的最小值问题，通过对称性及两点之间线段最短来解题，也是常说的“将军饮马”模型，也常会用到二次函数综合题中求线段和或周长的最小值问题．【命题预测】利用轴对称性解决线段和及周长最小值是常用方法，可与三角形、四边形、圆、二次函数等知识结合，是命题趋势之一．6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点．下列判断错误的是()A.AM＝BMB.AP＝BNC.∠MAP＝∠MBPD.∠ANM＝∠BNM6.B【解析】 直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴AM＝BM，选项A正确；AN＝BN，选项B错误；△AMN≌△BMN，∴∠ANM＝∠BNM，选项D正确；∠AMP＝∠BMP，又 AM＝BM，MP＝MP，∴△AMP≌△BMP(SAS)，∴∠MAP＝∠MBP，选项C正确．第6题图第7题图7.如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为________．7.2【解析】如解图，作B点关于MN的对称点B′，连接AB′交MN于点P，AB′的长即为所求．连接AO并延长交圆O于D，连接DB′， B为弧AN的中点，∴AB＝BN，利用垂径定理得BN＝B′N，由∠AMN＝40°，MN＝4，得∠ADB′＝60°，AD＝4，∴AB′＝4×sin60°＝4×＝2.命题点3图形平移的相关计算【命...
