8、分式的概念、分式的基本性质.docVIP免费

8、分式的概念、分式的基本性质【知识精读】分式的概念要注意以下几点：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；（3）分式有意义的条件是分母不能为0。分式的基本性质类似于分数的基本性质，是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基础。在运用分式的基本性质时，要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解，并注意法则中M“不为零”的条件。下面我们通过习题进一步理解分式的有关概念。【分类解析】例1.已知ab，为有理数，要使分式ab的值为非负数，ab，应满足的条件是（）A.ab00，B.ab00，C.ab00，D.ab00，，或ab00，分析：首先考虑分母b0，但a可以等于0，由ab0，得ab00，，或ab00，，故选择D。例2.当x为何值时，分式||xx55的值为零？分析：分式的值为零必须满足两个条件：（1）分子为零；（2）分母不为零。解：由题意得，得||xx505，，而当x5时，分母x5的值为零。当x5时，分式的值为零。例3.已知113ab，求2322aabbaabb的值（）A.12B.23C.95D.4分析：113113abba，，将分式的分母和分子都除以ab，得23222231122333295aabbaabbbaba()，故选择C。例4.已知xy20，求xxyyxxyy2222323的值。分析：根据已知条件，先消元，再化简求值。解：xyxy202原式()()2322223222222yyyyyyyy22717例5.已知：xx210，求xx441的值。解一：由xx210得x0，等式两边同除以x得：xx110，即xx11xxxx44441122()[()()]()()()[()]xxxxxxxxxxxxxx222222221211211221142527解二：由已知得：xx11，两边平方得：xx2213两边平方得：xx4417中考点拨：1.若代数式()()||xxx211的值为零，则x的取值范围应为（）A.x2或x1B.x1C.x2D.x2解：由已知得：()()||xxx21010解得：x2故选D简析：在求解分式值为零的题目时，考虑到分子为零，但不要忽略了分母不为零这一条件。2.已知：xyz3460，求xyzxyz的值。解：设xyzk3460，则xkykzk346，，xyzxyzkkkkkk34634615题型展示：1.x为何值时，||xxxx...