馨雅资源网https://www.babyxy.cn二元一次方程组解法（二）---加减法（基础）知识讲解责编：康红梅【学习目标】1.掌握加减消元法解二元一次方程组的方法；2.能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组；3．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解．【要点梳理】要点一、加减消元法解二元一次方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解．要点二、选择适当的方法解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元．【典型例题】类型一、加减法解二元一次方程组1.直接加减：（2015•丹东模拟）若，则x+2y=．【思路点拨】方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，即可确定出x+2y的值．【答案】5．【解析】解：，+①②得：5x=5，即x=1，将x=1代入①得：y=2，则x+2y=1+4=5．【总结升华】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2.先变系数后加减：【思路点拨】注意到方程组中x的系数成2倍关系，可将方程①的两边同乘2，使两个方程中x的系数相等，然后再相减消元．【答案与解析】解：②－①×2，得13y＝65．解得y＝5．学魁网http://www.xuekuiw.com馨雅资源网https://www.babyxy.cn将y＝5代入①，得2x-5×5＝-21，解得x＝2．所以原方程组的解为．【总结升华】如果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等，但某一未知数的系数成整数倍，可将一个方程的系数进行变化，使这个未知数的系数的绝对值相等．举一反三：【变式】（2015•河北模拟）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy=a﹣，求该方程组的解．【答案】解：，×2②﹣①得，y=a﹣，把y=a﹣代入②得，x=a﹣，则a﹣﹣（a﹣）=a，解得，...
