第三讲分式及其运算命题点分类集训命题点1分式有意义的条件【命题规律】考查方式：①确定分母中给出简单含未知数的代数式；②令分母中的代数式不等于0；③解不等式，确定出未知数的取值范围；④选择或填写出正确的答案．【命题预测】分式有意义的条件是简单题型的一种命题模式，考查形式为选择或填空题．1.如果分式有意义，那么x的取值范围是________．1.x≠1【解析】要分式有意义，则分式的分母不能为0，即x－1≠0，即x≠1.2.若代数式有意义，则x的取值范围是________．2.x≥1【解析】要原式有意义，则，∴x≥1.命题点2分式值为0的条件【命题规律】考查题型及形式：选择题和填空题中一般考查两项分式化简；考查方式：经常题目中暗含分式有意义的条件，需要同时满足才能确定出未知数的取值范围．【命题预测】分式值为0仍是重要考查知识点，在选择题或填空题中考查将成为常态化．3.已知分式的值为0，那么x的值是()A.－1B.－2C.1D.1或－23.B【解析】分式的值为0，须满足：，解得x＝－2.4.当x＝________时，分式的值为0.4.2【解析】根据题意得，解得x＝2.命题点3分式的化简【命题规律】考查题型及形式：①选择题和填空题中一般考查两项分式化简；②解答题中一般考查三项分式运算，涉及乘除和加减运算，有时会含括号；③考查运算顺序：通分、因式分解、约分、化简等知识．【命题预测】分式的化简仍是重要考查知识点，其中选择题或填空题考查居多．5.下列分式中，最简分式是()A.B.C.D.5.A【解析】A.分子分母中无公因式，是最简分式；B.＝＝，故不是最简分式；C.＝＝，故不是最简分式；D.＝＝，故不是最简分式．6.计算：·＝________．6.7.化简：÷＝________．7.8.计算－.8.解：原式＝－＝＝＝＝.9.化简：a－b－.9.解：原式＝a－b－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.10.(－)÷.10.解：原式＝[－]÷＝·＝.11.化简：(x－5＋)÷.11.解：原式＝÷＝·(2分)＝·＝(x－1)(x－3)＝x2－4x＋3.命题点4分式化简求值【命题规律】1.考查形式：多以解答题形式设题，都是先化简分式，再求值，一般为三项分式运算，考查分式加减乘除及括号等运算；2.题中所给字母为1个或2个，1个居多．字母取值形式：①直接给出数值；②自选一个数字；③在给定的数字中选取合适的数；④对给定的方程求解，再进行取舍代值；⑤在整数范围内任选数字等．【命题预测】分式化简求值是一种命题的主要趋势，代值形式设题会比较灵活，考查题型为解答题．12.先化简，再求值：－，其中x＝－2.12.解：原式...
