第十八届华罗庚金杯少年邀请赛决赛试题A（小学中年级组）总分第十八届华罗庚金杯少年邀请赛决赛试题A（小学中年级组）（时间2013年4月20日10：00～11：30）一、填空题（每小题10分,共80分）1．计算:(2014×2014+2012)-2013×2013________.解析：(2014×2014+2012)-2013×2013=（2013+1）×（2013+1）+2013—1-2013×2013=2013×2013+2013+2013+1+2013-1-2013×2013=6039考试中最直接的方法，死算也OK。2．将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF落在三角形DEF的位置,顶点E恰落在边AB上.已知∠1＝20°,那么∠2是________度.解析：因为翻折，∠CFD=∠EFD=90°-20°=70°∠2=180°-70°-70°=40°3．鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有________只.解析：逼近法列表枚举，由于兔脚是鸡脚的9倍多，而鸡兔数量相同时，兔脚是鸡脚两倍，因此兔比鸡多，我们可以假设兔有35只，上下调整，检验得答案兔子353433兔脚140136132鸡脚101214兔脚与鸡脚的倍数>10倍>10倍可列方程求解。设兔有x只，则鸡有（40-x）只，根据脚的倍数关系可列方程：4x+8=10×2×（40-x）解得x=33。4．第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形,见图b;第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形,见图c;这样继续下去,当完成第六次操作时,得到的图形中共有________个正方形.解析：找规律。图a有5个正方形，以后每次操作将一个正方形数目变成四个小正方形，每次增加4个正方形。所以答案为5+6×4=29。本题略有点歧义。如果图a中认为有4个正方形，则答案为4+6×3=22。题意在两种理解都合理的情况下，竞赛不能让学生去猜题意应该是那种理解。5．右面的加法竖式中,相同的汉字代表1至9中的相同数字,而不同的汉字代表不同第1页共2页图a图b图c…第十八届华罗庚金杯少年邀请赛决赛试题A（小学中年级组）的数字.则竖式中的“数学”所表示的两位数共有________个.解析：根据“学+学+学”没有进位，可知“学”只有3种可能。“学”=1，“学习”=17，“数学”=51；“学”=2，“学习”=24，“数学”=72；“学”=3，“学习”=31，“数学”=93。竖式中的“数学”所表示的两位数共有3个.6．大小两个正方体积木粘在一起,构成右图所示的立体图形,其中小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底面各边的中点．如果大积木的棱长为2,那么这个立体图形的表面积是________.解析：如右图，因为小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底...
