例题精讲板块三相似三角形模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型GFEABCDABCDEFG①；②．所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半．相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具．在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形．【例1】如图，已知在平行四边形中，，，，那么的长度是多少？FEDCBA【考点】相似三角形模型【难度】2星【题型】解答【解析】图中有一个沙漏，也有金字塔，但我们用沙漏就能解决问题，因为平行于，所以，所以．【答案】8【例2】如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为厘米，被分为等份．如果小玻璃管口正好对着量具上等份处(平行)，那么小玻璃管口径是多大？4-3-5.任意四边形、梯形与相似模型题库page1of20任意四边形、梯形与相似模型6050403020100EADCB【考点】相似三角形模型【难度】3星【题型】解答【解析】有一个金字塔模型，所以，，所以厘米．【答案】10【例3】如图，平行，若，那么________．AEDCB【考点】相似三角形模型【难度】2星【题型】填空【解析】根据金字塔模型，，设份，则份，份，所以．【答案】【例4】如图，中，，，互相平行，，则．EGFADCB【考点】相似三角形模型【难度】3星【题型】填空【解析】设份，根据面积比等于相似比的平方，所以，，因此份，份，进而有份，份，所以【答案】【巩固】如图，平行，且，，，求的长．AEDCB【考点】相似三角形模型【难度】3星【题型】解答【解析】由金字塔模型得，所以【答案】104-3-5.任意四边形、梯形与相似模型题库page2of20【巩固】如图，中，，，，，互相平行，，则．QEGNMFPADCB【考点】相似三角形模型【难度】3星【题型】填空【解析】设份，，因此份，进而有份，同理有份，份，份．所以有【总结】继续拓展，我们得到一个规律：平行线等分线段后，所分出来的图形的面积成等差数列．【答案】【例5】已知中，平行，若，且比大，求．AEDCB【考点】相似三角形模型【难度】3星【题型】解答【解析】根据金字塔模型，，设份，则份，份，比大份，恰好是，所以【答案】12.5【例6】如图：平...
