海淀区九年级第二学期期中练习数学试卷答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACABDCAD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．10．11．110°12．答案不唯一，如：13．114．2或-615．916．乙三、解答题（本题共68分，第17-20题，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23题6分，第24题5分，第25-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（本小题满分5分）解：原式．18．（本小题满分5分）解：原不等式组为解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．19．（本小题满分5分）证明： AB∥DE，∴∠B=∠DEF． BE=CF，∴BE+EC=CF+EC．∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF．∴∠A=∠D．20．（本小题满分5分）解： ∴∴原式21．（本小题满分6分）（1）证明： 四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°．∴∠BAE+∠AEB=90°． AE⊥ED，∴∠AED=90°．∴∠AEB+∠CED=90°．∴∠BAE=∠CED．∴△ABE∽△ECD．（2）解： 由（1），△ABE∽△ECD，∴． 矩形ABCD中，CD=AB=2，BE=1，∴EC=4．GFEDCBA∴BC=BE+EC=5． AD∥BC，∴△AFD∽△EFG．∴． AE=EF，∴AF=2EF．∴，即．∴CG=EC-EG=．22．（本小题满分5分）（1）是，理由：由测量结果可知，由勾股定理的逆定理可知AB⊥BC．（2）①如图，点M和点N即为所求．A②．23．（本小题满分6分）（1）解： 直线过点A（，2），∴，即．（2）①解： P在直线上且横坐标为m，∴点P的纵坐标为， PQ⊥y轴，∴点Q的纵坐标为．CNMDBA 点Q在函数（）的图象上，∴点Q的横坐标为．∴点Q的坐标为（，）．②24．（本小题满分5分）（1）4.36（2）②③（3）8.6125．（本小题满分6分）（1）证明：连接OC，在⊙O中 ∠BOC=2∠E，∠ABE=2∠E，∴∠BOC=∠ABE．∴AB∥OC．∴∠OCD+∠ADC=180°． AB⊥CD于点D，∴∠ADC=90°．∴∠OCD=90°．∴OC⊥CD．∴CD是⊙O的切线．（2）解：方法1：连接AC，BC， BE是⊙O的直径，∴∠BCE=90°．∴∠OBC+∠E=90°． ∠OCD=90°，∴∠OCB+∠BCD=90°． OB=OC，∴∠OCB=∠OBC．∴∠E=∠BCD．∴．DEOCBADEOCBA∴在Rt△BCD中，． ∠A=∠E，∴在Rt△ACD中，．∴．方法2：连接CD，过点O作OH⊥AB于H，设⊙O的半径为r．同方法1可得∠BCD=∠E，CD=3． OH⊥AB，∴∠OHD=90°=∠OCD=∠ADC．∴四边形OHDC是矩形．∴OH=CD=3，HD=OC=r，∴． Rt△OHB中，，∴．解得：．∴．∴由垂径定理，AB=2HB=8．26．（本小题满分6分）（1...
