抛物线及其标准方程同步试题一、选择题1．若是定直线外的一定点，则过与相切圆的圆心轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线一支D．抛物线2．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．2.5B．5C．7.5D．103．已知原点为顶点，轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的方程是（）A．B．C．D．4．．抛物线的焦点坐标是（）．A．B．C．D．5．抛物线（）的焦点坐标为（）A．B．C．D．时为，时为6．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．7．若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．8．抛物线的焦点位于（）A．轴的负半轴上B．轴的正半轴上C．轴的负半轴上D．轴的正半轴上9．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．110．与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（）A．B．C．D．11．过（0，1）作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（）条A．1B．2C．3D．412．设抛物线（）与直线（）有两个公共点，其横坐标分别是、，而是直线与轴交点的横坐标，则、、关系是（）A．B．C．D．13．已知点，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时取得最小值时点的坐标为（）．A．（0，0）B．C．D．（2，2）14．设，是抛物线上的不同两点，则是弦过焦点的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件二、填空题1．过点（－2，3）的抛物线的标准方程为__________．2．点M与的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程为___________．3．已知椭圆以抛物线的顶点为中心，以此抛物线的焦点为右焦点，又椭圆的短轴长为2，则此椭圆方程为___________．4．在抛物线上有一点，它到焦点的距离是20，则点的坐标是_________．5．已知抛物线（）上一点到焦点的距离等于则=_______，=________．6．抛物线的焦点弦的端点为，，且，则=_______．7．若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线（）上，则这个三角形的面积为__________．28．抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离=______．9．若以曲线的中心为顶点，左准线为准线的抛物线与已知曲线右准线交于、两点，若点的纵坐标为，则点的纵坐标为__________．10．过抛物线的对称轴上一点作一条直线与抛物线交于、两点，若点的纵坐标为，则点的纵坐标为__________．11．在抛物线内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是________．12．已知点（－2，3）与抛物线（）的焦点的距离是5，则=_________．13．焦点在直线的抛物线的标准方程是____...
