习题课(二)课时作业一、选择题1．函数f(x)＝的定义域为()A.B.C.D.答案：A解析：由题意，得(k∈Z)，即(k∈Z)，所以x≠(k∈Z)，选A.2．函数f(x)＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图象是()答案：A解析：函数f(x)是非奇非偶函数，故排除B，D；又x∈[－π，π]时，x＋sin|x|≥x恒成立，所以函数f(x)的图象应在直线y＝x的上方，故排除C，选A.3．函数f(x)＝Asin(ωx＋ωπ)(A>0，ω>0)在上单调递增，则ω的最大值是()A.B.C．1D．2答案：C解析：因为A>0，ω>0，所以当2kπ－≤ωx＋ωπ≤2kπ＋(k∈Z)时，有－π≤x≤－π(k∈Z)，所以⊆(k∈Z)，则，解得.又由题意得－－＝≤＝，所以ω≤，所以0<ω≤1，所以ω的最大值为1.4．三个数cos，sin，－cos的大小关系是()A.cos>sin>－cosB．cos>－cos>sinC．cos>－>π－>0.又 y＝cosx在(0，π)上是减函数，∴cos0)图象上的相邻两支曲线截直线y＝1所得线段长为，则f的值是________．答案：解析：由题意可得T＝.∴ω＝＝4，f(x)＝tan4x.，所以f＝tan＝.三、解答题10．求函数y＝的值域和单调区间．解：y＝， (tanx－1)2＋1≥1，∴该函数的值域是(0,1]．当tanx<1时，该函数单调递增，单调递增区间是(k∈Z)；当tanx>1时，该函数单调递减，单调递减区间是(k∈Z)．11．设函数f(x)＝sin(－2x＋φ)(0<φ<π)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．解：(1)令(－2)×＋φ＝kπ＋，k∈Z，∴φ＝kπ＋，k∈Z，又0<φ<π，∴φ＝.(2)由(1)得f(x)＝sin＝－sin，令g(x)＝sin，由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即g(x)的单调增区间为...
