常用逻辑用语检测题（A卷）一、选择题（每道题只有一个答案，每道题3分，共30分）1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为A．p或qB．p且qC．非pD．简单命题2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（）A．p或q为真B．p且q为真C．非p为真D．非p为假3．对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（）A．p且q为假B．p或q为假C．非p为真D．非p为假4．“至多四个”的否定为（）A．至少有四个B．至少有五个C．有四个D．有五个5．下列存在性命题中，假命题是A．x∈Z，x2-2x-3=0B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一条直线D．x∈｛x是无理数｝，x2是有理数6．A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列命题：①至少有一个x使x2+2x+1＝0成立；②对任意的x都有x2+2x+1＝0成立；③对任意的x都有x2+2x+1＝0不成立；④存在x使x2+2x+1＝0成立；其中是全称命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．08．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数D．存在一个奇数，不能被5整除9．使四边形为菱形的充分条件是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线垂直平分10．给出命题：①x∈R，使x3<1；②x∈Q，使x2=2；③x∈N，有x3>x2；④x∈R，有x2+1>0．其中的真命题是：（）A．①④B．②③C．①③D．②④二、填空题（每道题4分，共16分）11．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．12．命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是13．已知：对Rx，xxa1恒成立，则实数a的取值范围是14．命题“x∈R，x2-x+3>0”的否定是三、解答题（共54分）15．把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．116．写出下列命题的非命题（1）p：方程x2-x-6=0的解是x=3；（2）q：四边相等的四边形是正方形；（3）r：不论m取何实数，方程x2+x+m=0必有实数根；（4）s：存在一个实数x，使得x2+x+1≤0；17．为使命题p(x)：1sin2sincosxxx为真，求x的取值范围。18．已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根...
