§2.1.1指数与指数幂的运算（1）学习目标1.了解指数函数模型背景及实用性、必要性；2.了解根式的概念及表示方法；3.理解根式的运算性质.学习过程一、课前准备（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）复习1：正方形面积公式为；正方体的体积公式为.复习2：（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的，记作.二、新课导学※学习探究探究任务一：指数函数模型应用背景探究下面实例及问题，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2.给一张报纸，先实验最多可折多少次？你能超过8次吗？计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，求对折后的面积与厚度？问题1：国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？问题2：生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14关系为57301()2tP.探究该式意义？小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.探究任务二：根式的概念及运算考察：2(2)4，那么2就叫4的；3327，那么3就叫27的；4(3)81，那么3就叫做81的.依此类推，若nxa,，那么x叫做a的.新知：一般地，若nxa,那么x叫做a的n次方根(nthroot)，其中1n,n.简记：na.例如：328，则382.反思：当n为奇数时,n次方根情况如何？例如：3273，3273,记：nxa.当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如：81的4次方根就是，记：na.强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即00n.试试：4ba，则a的4次方根为；3ba，则a的3次方根为.新知：像na的式子就叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radicalexponent），a叫做被开方数（radicand）.试试：计算22(3)、334、(2)nn.反思：从特殊到一般，()nna、nna的意义及结果？结论：()nnaa.当n是奇数时，nnaa；当n是偶数时，(0)||(0)nnaaaaaa.※典型例题例1求下类各式的值：1（1）33()a；（2）44(7)；（3）66(3)；（4）22()ab（ab）.变式：计算或化简下列各式.（1）532；（2）36a.推广：npnmpmaa（a0）.※动手试试练1.化简526743642.练2.化简63231.512.三、总结提升※学习小...
