1.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1.4.2存在量词1.4.3含有一个量词的命题的否定1.理解全称量词与全称命题、存在量词与特称命题的定义.2.会判断一个命题是全称命题还是特称命题，并会判断它们的真假.(重点)3.能写出含有一个量词的命题的否定.(难点、易错点)[基础·初探]教材整理1全称量词与存在量词阅读教材P21思考～P22第1段，P22思考～P23例2以上部分，完成下列问题.1.全称量词与全称命题(1)全称量词短语：“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.(2)全称命题含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.2.存在量词与特称命题(1)存在量词短语：“存在一个”“至少有一个”在逻辑中叫做存在量词.(2)特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题.特称命题“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为∃x0∈M，p(x0)读作“存在一个x0属于M，使p(x0)成立”.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.()(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”.()(3)全称命题一定含有全称量词，特称命题一定含有存在量词.()【答案】(1)×(2)√(3)×教材整理2含有一个量词的命题的否定阅读教材P24探究～P24例3以上部分，P25探究～P25例4以上部分，完成下列问题.命题命题的表述全称命题p∀x∈M，p(x)全称命题的否定﹁p∃x0∈M，﹁p(x0)特称命题p∃x0∈M，p(x0)特称命题的否定﹁p∀x∈M，﹁p(x)判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)命题﹁p的否定是p.()(2)∃x0∈M，p(x0)与∀x∈M，﹁p(x)的真假性相反.()(3)从特称命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定.()【答案】(1)√(2)√(3)√[小组合作型]全称命题与特称命题的区别(1)下列命题中全称命题的个数是()①任意一个自然数都是正整数；②有的等差数列也是等比数列；③三角形的内角和是180°.A.0B.1C.2D.3【解析】观察分析命题是否含有“任意”“所有的”“每一个”等全称量词.命题①含有全称量词，而命题③可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180°”，故有两个全称命题.【答案】C(2)下列命题中特称命题的个数是()①至少有一个偶数是质数；②∃x0∈R，log2x0>0；③有的向量方向不确定.A.0B.1C.2D.3【解析】①中含有存在量词“至少有一个”，所以是特称命题；②中含有存在量词符号“∃”，所以是特称命题；③中含有存在量词“有的”...
