1.2.2《函数的表示法》（2）导学案【学习目标】[来源:Z|xx|k.Com]1.了解映射的概念及表示方法；2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3.能解决简单函数应用问题.【重点难点】重点、难点：分段函数的理解，分段函数的图象及简单应用。【知识链接】（预习教材P22~P23，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：①对于任何一个，数轴上都有唯一的点P和它对应；②对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的和它对应；③对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；④某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？【学习过程】※学习探究探究任务：映射概念探究先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意.[来源:学.科.网]①{1,4,9}A,{3,2,1,1,2,3}B，对应法则：开平方；②{3,2,1,1,2,3}A，{1,4,9}B，对应法则：平方；③{30,45,60}A,231{1,,,}222B,对应法则：求正弦.新知：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应:fAB为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．记作“:fAB”关键：A中任意，B中唯一；对应法则f.试试：分析例1①～③是否映射？举例日常生活中的映射实例？[来源:学科网ZXXK]反思：①映射的对应情况有、，一对多是映射吗？②函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.[来源:Z|xx|k.Com]※典型例题例1探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R；（2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={P|P是平面直角体系中的点}，{(,)|,}BxyxRyR；（4）A={高一学生}，B={高一班级}.变式：如果是从B到A呢？[来源:Z*xx*k.Com]试试：下列对应是否是集合A到集合B的映射（1）1,2,3,4,2,4,6,8AB，对应法则是“乘以2”；（2）A=R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）|0,AxxBR，对应法则是“求倒数”.※动手试试练1.下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则:21fxx；（2）*,{0,1}ANB，对应...
