学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．在△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则边b的值为()A.＋1B．2＋1C．2D．2＋2【解析】由已知及正弦定理，得＝，∴b＝＝＝2.【答案】C2．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对【解析】 sinB＝＝＝，∴B＝45°或135°.但当B＝135°时，不符合题意，所以B＝45°，故选C.【答案】C3．若三角形三个内角之比为1∶2∶3，则这个三角形三边之比是()A．1∶2∶3B．1∶∶2C．2∶∶1D.∶1∶2【解析】设三角形内角A、B、C分别为x,2x,3x，则x＋2x＋3x＝180°，∴x＝30°.由正弦定理＝＝，可知a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC，∴a∶b∶c＝sin30°∶sin60°∶sin90°＝∶∶1＝1∶∶2.【答案】B4．在△ABC中，若3b＝2asinB，cosA＝cosC，则△ABC形状为()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【解析】由正弦定理知b＝2RsinB，a＝2RsinA，则3b＝2asinB可化为：3sinB＝2sinAsinB. 0°
